Lotería Nacional. Sorteos del Jueves.

Precio de los billetes y número de billetes vendidos.

En los sorteos de lotería nacional de los jueves, el precio de los billetes es de 30 euros.
Cada billete consta de diez décimos, siendo el precio de cada décimo de 3 euros.
De cada billete se venden 6 series.

El número total de billetes que se venden es 600.000, repartidos en 6.000.000 de décimos.

Premios.

El 70% del importe de los billetes se destina a premios.
Reciben algún premio 2.127.000 de los 6.000.000 de décimos que se venden. El premio a repartir es de 12.600.000 euros.

Los premios por décimo, de mayor a menor, son los siguientes.

Premio especial al décimo. 1 décimo premiado. 1.170.000 euros de premio por décimo.
Se escoge al azar una fracción (un número entre el 1 y el 10) y una serie (un número entre el 1 y el 6).
El premio es de 1.170.000 euros para un décimo de entre los premiados con el primer premio: el que además del número correspondiente al primer premio, tiene el número de serie y la fracción seleccionados para el premio especial al décimo.

Primer Premio. 60 décimos premiados. 30.000 euros de premio por décimo.
Se escoge al azar un número de 5 cifras (00000 al 99999) y el premio es de 30.000 euros para todos los décimos cuyo número coincida con el número seleccionado como primer premio.

Segundo Premio. 60 décimos premiados. 6.000 euros de premio por décimo.
Se escoge al azar un número de 5 cifras (00000 al 99999) y el premio es de 6000 euros para todos los décimos cuyo número coincida con el número seleccionado como segundo premio.

Aproximaciones al primer premio. 120 décimos premiados. 780 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número coincide con el inmediatamente anterior o el inmediatamente posterior al del primer premio, tienen un premio de 780 euros.

Aproximaciones al segundo premio. 120 décimos premiados. 436,50 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número coincide con el inmediatamente anterior o el inmediatamente posterior al del segundo premio, tienen un premio de 436,50 euros.

Extracciones de 4 cifras. 2.400 décimos premiados. 75 euros de premio por décimo.
Se escogen al azar cuatro números de 4 cifras (0000 al 9999). Tienen premio de 75 euros, todos los décimos cuyas últimas cuatro cifras coincidan con alguno de los números premiados en las extracciones de 4 cifras.

Cuatro últimas cifras del primer premio. 540 décimos premiados 75 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número coincide en sus cuatro últimas cifras con el número premiado en el primer premio pero cuya primera cifra es distinta, tienen premio de 75 euros.

Centena del primer premio. 5.940 décimos premiados. 30 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número está en la misma centena que el primer premio (coinciden las tres primeras cifras con las del primer premio y no coinciden la cuarta y la quinta), tienen un premio de 30 euros.

Centena del segundo premio. 5.940 décimos premiados. 30 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número está en la misma centena que el segundo premio (coinciden las tres primeras cifras con las del segundo premio y no coinciden la cuarta y la quinta), tienen un premio de 30 euros.

Tres últimas cifras del primer premio. 5.940 décimos premiados. 30 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número coincide en las tres últimas cifras con el número premiado en el primer premio pero no coinciden en la segunda cifra, tienen un premio de 30 euros.

Extracciones de 3 cifras. 66.000 décimos premiados. 15 euros de premio por décimo.
Se escogen al azar once números de 3 cifras (000 al 999). Tienen premio de 15 euros los décimos cuyas tres últimas cifras coincidan con alguno de los números premiados en las extracciones de 3 cifras.

Dos últimas cifras del primer premio. 59.940 décimos premiados. 15 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número coincide en las dos últimas cifras con el número premiado en el primer premio pero no coinciden con el premiado, tienen un premio de 15 euros.

Extracciones de 2 cifras. 180.000 décimos premiados. 6 euros de premio por décimo.
Se escogen al azar tres números de 2 cifras (00 al 99). Tienen premio de 6 euros los décimos cuyas dos últimas cifras coincidan con alguno de los números premiados en las extracciones de 2 cifras.

Última cifra del primer premio. 599.940 décimos premiados. 3 euros de premio por décimo.
Los décimos cuyo número coincide en la última cifra con el premiado en el primer premio, pero no coinciden con el premiado, tienen un reintegro de los 3 euros que costó el décimo.

Extracciones de una cifra. 1.200.000 décimos premiados. 3 euros de premio por décimo.
Se escogen al azar dos números de 1 cifras (0 al 9). Tienen reintegro de 3 euros los décimos cuya última cifra coincida con alguno de los números premiados en las extracciones de 1 cifra.

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La Lotería Nacional. Qué es y cómo se juega.

La lotería nacional es uno de los juegos más representativos y con más tradición de las Loterías y Apuestas del Estado.

El juego se aprobó hace casi 200 años, en 1811, como una forma más de ingresar dinero para la Hacienda Pública. El primer sorteo tuvo lugar el 4 de marzo de 1812.

Cómo se juega.
El juego consiste en la compra de uno o más boletos, denominados décimos. Un décimo incluye una fecha en la que se indica en qué sorteo participa, y tiene tres números:

Un número de cinco cifras, que es el número al que se apuesta.
Un número de una cifra (del cero al nueve), denominado fracción.
Y un tercer número que se llama número de serie.

El día del sorteo, se seleccionan aleatoriamente varios números de una, dos, tres, cuatro y cinco cifras. Cada uno de los números seleccionados lleva asociado un premio que ganan los boletos en los que el número coinciden totalmente en sus últimas cifras con alguno de los números seleccionados.
El primer premio lo ganan los décimos que tienen un número igual a la extracción de cinco cifras correspondiente al primer premio. Entre estos décimos, se hace una selección del décimo que tiene un número de serie y un número de fracción concretos. Ese décimo tiene un premio especial que se suma al que ha obtenido por coincidir las cinco cifras.

Sorteos.
Se celebran sorteos los jueves y los sábados. Dependiendo del precio de los décimos y los premios, es posible distinguir variedades de lotería nacional:

• Sorteos del jueves.
• Sorteos del sábado.
• Sorteos especiales.
• Sorteos extraordinarios.

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El lototurf. ¿Cuál es la probabilidad de que me toque?

La probabilidad de que toque uno de los premios del lototurf, considerando que en la carrera que entra en el sorteo participan doce caballos, es la siguiente:

En general, para un número distinto de caballos, las probabilidades de las categorías con carrera de caballos son:

• 1ª - Una entre NumCaballos x 736.281,00
• 2ª - Una entre 736.281,00
• 3ª - Una entre NumCaballos x 4.908,54
• 4ª - Una entre 4.908,54
• 5ª - Una entre NumCaballos x 163,618
• 6ª - Una entre 163,62
• 7ª - Una entre NumCaballos x 16,006
• Reintegro - Una entre 10

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El quinigol. ¿Cuál es la probabilidad de que me toque?

La probabilidad de que toque uno de los premios del quinigol es la siguiente:

Categoría	Aciertos		Probabilidad
1ª	6 aciertos	una entre	16.772.216,00
2ª	5 aciertos	una entre	186.413,51
3ª	4 aciertos	una entre	4.971,03
4ª	3 aciertos	una entre	248,55
5ª	2 aciertos	una entre	22,09

Como en el caso de la quiniela, en el quinigol no todos los resultados son igual de probables. Teniendo en cuenta los equipos que intervienen y su potencial, es posible aumentar la probabilidad de acertar.
Podemos comprobar esto analizando el número de apuestas y el número de ganadores de las distintas categorías en un período de tiempo.

Entre el día 16 de diciembre de 2012 y el 2 de marzo de 2014 se han celebrado 75 sorteos de quinigol. 50 de los sorteos correspondieron a jornadas de liga de primera división española y 25 a otros enfrentamientos (segunda división, copa del rey, competiciones europeas o partidos entre selecciones nacionales). En estas 75 jornadas, el ratio de aciertos ha sido el siguiente:

Categoría	Acertantes	Un acierto por cada
1ª - 6 aciertos	15	673.373,73 apuestas
2ª - 5 aciertos	1059	9.537,87 apuestas
3ª - 4 aciertos	22894	441,19 apuestas
4ª - 3 aciertos	228416	44,22 apuestas
5ª - 2 aciertos	1160631	8,70 apuestas

Acertantes 16/12/2012 a 02/03/2014

A la vista de estos datos, queda claro que al tenerse en cuenta historiales de resultados y los equipos que se enfrentan es posible obtener resultados muy superiores a los del azar puro.

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La Quiniela. ¿Cuál es la probabilidad de que me toque?

La probabilidad teórica de que toque uno de los premios de la quiniela es la siguiente:

Categoría	Aciertos		Probabilidad
1ª	15 aciertos	una entre	* 76.527.504,00
2ª	14 aciertos	una entre	4.782.969,00
3ª	13 aciertos	una entre	170.820,32
4ª	12 aciertos	una entre	13.140,02
5ª	11 aciertos	una entre	1.642,50
6ª	10 aciertos	una entre	298,64

* Hasta la temporada 2013-2014, la probabilidad teórica de ganar el pleno al 15 era de una entre  14.348.907,00 (3 elevado a 15). Con la nueva reglamentación aprobada en el verano de 2014, el pleno al 15 tiene 16 posibles resultados (0-0, 0-1, 0-2, 0-M, 1-0, 1-1, 1-2, 1-M, 2-0, 2-1, 2-2, 2-M, M-0, M-1, M-2, M-M) en lugar de los tres que tenía anteriormente (1,X,2). Por lo que acertar el pleno al 15 es 16 veces más complicado que acertar 14.

Hay que tener en cuenta que en el caso de la quiniela, no todos los resultados son igual que probables. Por ejemplo, es más fácil que se produzca una victoria local que un empate o una victoria visitante. Teniendo en cuenta esto, es posible aumentar la probabilidad de acertar. Podemos comprobar esto de forma empírica, analizando el número de apuestas y el número de acertantes en un período concreto.

En los años 2011 y 2012 se celebraron 108 jornadas de quiniela. En este período, el número de apuestas fue de 1.482.866.558. El número total de premiados fue de 28.213.288, con la siguiente distribución:

Categoría	Acertantes	Un acierto por cada
1ª - 15 aciertos	8.629	171.846,86 apuestas
2ª - 14 aciertos	26.947	55.029,00 apuestas
3ª - 13 aciertos	382.797	3.873,77 apuestas
4ª - 12 aciertos	2.801.187	529,37 apuestas
5ª - 11 aciertos	6.581.648	225,30 apuestas
6ª - 10 aciertos	19.012.080	78,00 apuestas

Con estos datos, queda claro que los factores deportivos y el estudio de resultados anteriores afectan en mucho al resultado de la quiniela y permiten a los apostantes obtener resultados muy superiores a los del azar puro.
Estos resultados no incluyen los acertantes de 10 y 11 que no llegaron a cobrar premio por ser muy elevado el número de acertantes en su jornada, de forma que el nivel de acierto en  11 y 10 aciertos (aún sin cobrar premio) es mayor que el reflejado en la tabla.

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El 7 / 39. ¿Cuál es la probabilidad de que me toque?

Las probabilidades de ganar alguno de los premios en el 7 / 39 de la ONCE, son las siguientes:

Categoría	Aciertos		Probabilidad
1ª	7 números	una entre	15.380.937,00
2ª	6 números	una entre	68.664,90
3ª	5 números	una entre	1.476,66
4ª	4 números	una entre	88,60
5ª	Reintegro	una entre	10,00

La probabilidad de ganar el máximo premio (acertar 7 números de los 39), es de una entre más de 15 millones. La probabilidad de ganar algún premio (más de 4 aciertos o el reintegro) es del 11,20%.

Una curiosidad de la distribución de probabilidades del 7/39 es que resulta más probable acertar 1 ó 2 números que no acertar ningún número en una apuesta sencilla.

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Euromillones. ¿Cuál es la probabilidad de que me toque?

Las probabilidades de ganar premio en un sorteo de euromillones son las siguientes:

Categoría	Aciertos		Probabilidad
1ª	5 números y 2 estrellas	una entre	116.531.800,00
2ª	5 números y 1 estrella	una entre	6.473.988,89
3ª	5 números y 0 estrellas	una entre	3.236.994,44
4ª	4 números y 2 estrella	una entre	517.919,11
5ª	4 números y 1 estrella	una entre	28.773,28
6ª	4 números y 0 estrellas	una entre	14.386,64
7ª	3 números y 2 estrellas	una entre	11.770,89
8ª	2 números y 2 estrellas	una entre	821,22
9ª	3 números y 1 estrella	una entre	653,94
10ª	3 números y 0 estrellas	una entre	326,97
11ª	1 número y 2 estrellas	una entre	156,42
12ª	2 números y 1 estrella	una entre	45,62
13ª	2 números y 0 estrellas	una entre	22,81

La probabilidad de ganar el máximo premio en el Euromillones es de una entre más de 116 millones. La probabilidad de ganar un premio de cualquiera de las trece categorías con una apuesta simple es del 7,81%.

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