viernes, 20 de julio de 2007

El Gordo de La Primitiva. Probabilidad de ganar un premio.

La probabilidad de ganar un premio en el Gordo de la Primitiva se basa en la probabilidad de acertar dos, tres, cuatro y cinco números y en la probabilidad de acertar el reintegro en el Gordo de la Primitiva.

Combinando los resultados de ambas tablas, vamos a ver la probabilidad de premio:

5 + 1 aciertos, una entre 31625100.<br />5 aciertos, una entre 3513900. 4 +1 aciertos, una entre 129082,04. 4 aciertos, una entre 14342,49. 3 +1 aciertos, una entre 2689,21. 3 aciertos, una entre 298,8. 2+1 aciertos, una entre 171,65. 2 aciertos, una entre 19,07. Reintegro, una entre 10

1ª Categoría (5 + 1) :
Probabilidad de Sacar 5: (5*4*3*2*1) / (54*53*52*51*50)
Probabilidad de Reintegro: 1/10
Probabilidad de premio de primera categoría: ((5*4*3*2*1) / (54*53*52*51*50)) * (1/10) = 120 / 3795012000 =

Una entre 31.625.100
2ª Categoría (5) :
Probabilidad de Sacar 5: (5*4*3*2*1) / (54*53*52*51*50)
Probabilidad de Fallar el reintegro: 9/10
Probabilidad de premio de segunda categoría: ((5*4*3*2*1) / (54*53*52*51*50)) * (9/10) = 1080 / 3795012000 =
Una entre 3.513.900
3ª Categoría (4 + 1):
Probabilidad de Sacar 4: (5*4*3*2*49*5) / (54*53*52*51/50)
Probabilidad de Reintegro: 1/10
Probabilidad de premio de tercera categoría: ((5*4*3*2*49*5) / (54*53*52*51*50)) * (1/10) = 29400 / 3795012000 =
Una entre 129.082,04
4ª Categoría (4):
Probabilidad de Sacar 4: (5*4*3*2*49*5) / (54*53*52*51/50)
Probabilidad de Fallar el Reintegro: 9/10
Probabilidad de premio de cuarta categoría: ((5*4*3*2*49*5) / (54*53*52*51*50)) * (9/10) = 264600 / 3795012000 =
Una entre 14.342,49
5ª Categoría (3 + 1):
Probabilidad de Sacar 3: (5*4*3*49*48*5*4) / (54*53*52*51*50* 2*1)
Probabilidad de Reintegro: 1/10
Probabilidad de premio de quinta categoría: ((5*4*3*49*48*5*4) / (54*53*52*51*50*2*1)) * (1/10) = 2822400 / 7590024000 =
Una entre 2.689,21
6ª Categoría (3):
Probabilidad de Sacar 3: (5*4*3*49*48*5*4) / (54*53*52*51*50* 2*1)
Probabilidad de Fallar el Reintegro: 9/10
Probabilidad de premio de sexta categoría: ((5*4*3*49*48*5*4) / (54*53*52*51*50* 2*1)) * (9/10) = 25401600 / 7590024000 =
Una entre 298,80
7ª Categoría (2 + 1):
Probabilidad de Sacar 2: (5*4*49*48*47*5*4*3) / (54*53*52*51*50*3*2*1)
Probabilidad de Reintegro: 1/10
Probabilidad de premio de séptima categoría: ((5*4*49*48*47*5*4*3) / (54*53*52*51*50 *3*2*1)) * (1/10) = 132652800 / 22770072000 =
Una entre 171,65
8ª Categoría (2):
Probabilidad de Sacar 2: (5*4*49*48*47*5*4*3) / (54*53*52*51*50*3*2*1)
Probabilidad de Fallar el Reintegro: 9/10
Probabilidad de premio de octava categoría:((5*4*49*48*47*5*4*3) / (54*53*52*51*50 *3*2*1)) * (9/10) = 1193875200 / 22770072000 =
Una entre 19,07
Reintegro:
1/10
Entradas relacionadas
Indice > Probabilidades > Probabilidades Loterías y Apuestas 
Probabilidad de ganar en Euromillones
El Gordo de La Primitiva. El número de Reintegro.
El Gordo de La Primitiva. Probabilidad de Acertar los cinco números.
Qué es el Gordo de La Primitiva

miércoles, 11 de julio de 2007

Sorteo de Oro de la Cruz Roja

El Sorteo de Oro de la Cruz Roja se celebra cada año a mitad de Julio.
El año 2014, el Sorteo de Oro de la Cruz Roja tendrá lugar el día 17 de Julio, en Bilbao.

Este sorteo tuvo su primera edición el 8 de julio de 1980. Ese año, el ganador se llevó 60 kilos de oro. Esta cantidad ha ido variando y por ejemplo en 2007 el primer premio era de 140 kilos de oro.

En 2013, última edición celebrada antes de la redacción de esta entrada (abril de 2014), el premio principal fue de 3.000.000 de euros, con la posibilidad de recibirlo en forma de euros o en forma de oro.
En el reglamento del sorteo se establecía que el premio se entregaría en efectivo o en su equivalente en oro al valor de cotización del 17 de julio de 2013 en el mercado de metales preciosos de Londres. Al precio que cotizó el oro ese día 31,420€/g, el ganador pudo escoger entre tres millones de euros o 95,48 kilos de oro.

Venta de boletos.
El Sorteo de Oro de Cruz Roja está gestionado por la propia organización. Por este motivo, los boletos no se venden en exclusiva por los medios de distribución de Loterías y Apuestas del Estado o los de la ONCE.
La distribución de boletos se realiza por medio de vendedores que ofrecen los boletos por la calle y por medio de compañías colaboradoras.

Un viaje solidario.

Aparte del premio en metálico (nunca mejor dicho), la cruz roja sortea tres viajes solidarios entre los compradores de los boletos para ver in situ proyectos de Cooperación fuera de España.

Entradas relacionadas
Indice > Juegos > Otros juegos y sorteos
Los premios que da el Sorteo de Oro
Probabilidad de ganar en el Sorteo de Oro de Cruz Roja

martes, 10 de julio de 2007

El Gordo de La Primitiva. El número de Reintegro

En El Gordo de La Primitiva, se extraen números de dos bombos: uno con 54 bolas numeradas entre el 1 y el 54 y otro con 10 bolas numeradas entre el 0 y el 9.

Ya hemos visto las probabilidades de acertar los números del pronóstico.
El número de reintegro sirve para complementar los premios obtenidos por acertar dos o más números del pronóstico. Así, es mayor el premio por sacar 3 números y el reintegro que por acertar tres números y fallar el reintegro. ¿Cuál es la probabilidad de acertar o fallar el reintegro?

Acertar el número de reintegro.
Tenemos un número en el boleto en el área de reintegro y 10 bolas en el bombo de reintegro. La probabilidad de que el número seleccionado en el boleto corresponda al número de reintegro extraido, es de

1/10
Fallar el número de reintegro.
Como tenemos un número en el boleto en el área de reintegro y 10 bolas en el bombo de reintegro, al extraer el número hay nueve posibilidades de que sea distinto del nuestro de las diez posibilidades totales. La probabilidad de que el número seleccionado en el boleto no corresponda al número de reintegro extraido, es de
9/10
¿Qué número de reintegro elegir?
Casi todo el mundo tiene números preferidos. A la hora de seleccionar números en un juego de azar, es más probable que introduzcan uno de sus números preferidos a que introduzcan un número que no sea de sus favoritos. Por ejemplo, el 1, el 3 o 7 suelen tener más fans que el 8 o el 9.
Sin embargo, a la hora del sorteo, todos los números tienen las mismas probabilidades de salir. En un plazo medio, como 200 sorteos, tanto el 7 como el 8 habrán salido unas 20 veces en el sorteo.
¿Podemos tomar alguna consecuencia de esto? En el caso de que el premio sea simplemente el reintegro, nos da igual con qué número lo hayamos obtenido. Pero no nos da igual si hablamos de premios mayores, en los que se reparte un fondo entre un número de acertantes.
Casi con total seguridad habrá menos acertantes las semanas en las que el reintegro es el número 9 que las semanas en las que el reintegro es el 3. Si el importe destinado a premios es el mismo y el número de acertantes es menor, el premio resultante es mayor. En resumen: Si acertamos 2 números y el Reintegro en El Gordo de La Primitiva , podemos esperar un premio algo mayor en el caso de que el Reintegro sea un número poco afamado que en caso de que sea un número que guste más.

Entradas relacionadas

Indice > Probabilidades > Probabilidades Loterías y Apuestas 
Probabilidad de ganar en Euromillones
El Gordo de La Primitiva. Probabilidad de ganar un premio.
Qué es el Gordo de La Primitiva

lunes, 9 de julio de 2007

El Gordo de La Primitiva. Probabilidad de Acertar los cinco números.

Los distintos premios del Gordo de La Primitiva, se obtienen de acertar varios números la celda de Pronóstico y la celda de Reintegro que aparecen en el boleto.
Paso a desglosar la probabilidad de obtener dos o más números en la celda del pronóstico:

Probabilidades de acertar los números de la tabla de pronóstico.
Acertar los cinco números del pronóstico.
Cuando comienza el sorteo, tenemos cinco números en el boleto y 54 bolas en el bombo.
Sale la primera bola. La probabilidad de que corresponda a uno de los 5 números del boleto es de 5 entre 54.
Si hemos acertado el primer número, quedan 4 números sin seleccionar y 53 bolas en el bombo.
Sale la segunda bola. La probabilidad de que corresponda a uno de los 4 números del boleto es de 4 entre 53.
Probabilidad combinada de acertar los dos primeros números: (5*4) / (54*53)
Si hemos acertado los dos primeros números, quedan 3 números sin seleccionar y 52 bolas en el bombo.
Sale la tercera bola. La probabilidad de que corresponda a uno de los 3 números del boleto es de 3 entre 52.
Probabilidad combinada de acertar los tres primeros números: (5*4*3) / (54*53*52)
Si hemos acertado los tres primeros números, quedan 2 números sin seleccionar y 51 bolas en el bombo.
Sale la cuarta bola. La probabilidad de que corresponda a uno de los 2 números restantes del boleto es de 2 entre 51.
Probabilidad combinada de acertar los cuatro primeros números: (5*4*3*2) / (54*53*52*51)
Si hemos acertado los cuatro primeros números, queda 1 número sin seleccionar en el boleto. En el bombo, quedan 50 bolas.
Quinta bola. La probabilidad de que corresponda al último número del boleto es de 1 entre 50.
Probabilidad combinada de acertar los cinco números del pronóstico:

(5*4*3*2*1) / (54*53*52*51*50)

Acertar cuatro de los cinco números del pronóstico.
Vamos a ver la probabilidad de acertar los cuatro primeros números y fallar el quinto.
Partimos de la situación en que hemos acertado cuatro números. Esta situación tiene una probabilidad de
          (5*4*3*2) / (54*53*52*51)
Queda 1 número sin seleccionar en el boleto. En el bombo, quedan 50 bolas.
La probabilidad de que la bola no corresponda al número del boleto es de 49/50.
La probabilidad de acertar los cuatro primeros números y fallar el quinto es entonces:
((5*4*3*2) / (54*53*52*51)) * (49/50) = (5*4*3*2*49) / (54*53*52*51*50)

Existen cinco formas de fallar un sólo número. Fallar el primero, fallar el segundo, fallar el tercero, fallar el cuarto y fallar el quinto. La probabilidad total de acertar cuatro números es 5 veces la probabilidad de fallar un sólo número en una posición concreta:
(5*4*3*2*49*5) / (54*53*52*51/50)

Acertar tres de los cinco números del pronóstico.
Vamos a ver la probabilidad de acertar los tres primeros números y fallar cuarto y quinto.
Partimos de la situación en que hemos acertado tres números. Esta situación tiene una probabilidad de
         (5*4*3) / (54*53*52)
Quedan 2 números sin seleccionar en el boleto. En el bombo, quedan 51 bolas.
La probabilidad de que la cuarta bola no corresponda al número del boleto es de 49/51.
La probabilidad de acertar los tres primeros números y fallar el cuarto es entonces:
((5*4*3) / (54*53*52)) * (49/51) = (5*4*3*49) / (54*53*52*51)
Al sacar el quinto número, quedan dos números sin seleccionar en el boleto y 50 bolas en el bombo.
La probabilidad de que la quinta bola no corresponda al número del boleto es de 48/50.
La probabilidad de acertar los tres primeros números y fallar cuarto y quinto es entonces:
((5*4*3*49) / (54*53*52*51)) * (48/50) = (5*4*3*49*48) / (54*53*52*51*50)

Existen diez formas de fallar dos números de 5: 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, 4-5. Todas las formas de fallartienen la misma probabilidad. Con ello, la probabilidad total de acertar tres números es 10 veces la probabilidad de fallar cuarto y quinto:
(5*4*3*49*48* 5*4) / (54*53*52*51*50 * 2*1)

Acertar dos de los cinco números del pronóstico.
Vamos a ver la probabilidad de acertar los dos primeros números y fallar los restantes.
Partimos de la situación en que hemos acertado los dos primeros números. Esta situación tiene una probabilidad de (5*4) / (54*53)
Quedan 3 números sin seleccionar en el boleto. En el bombo, quedan 52 bolas.
La probabilidad de que la tercera bola no corresponda a un número del boleto es de 49/52.
Si se falla la tercera bola, quedan tres números sin seleccionar y 51 bolas en el bombo.
La probabilidad de que la cuarta bola no corresponda a un número del boleto es de 48/51.
Para la última extracción, quedan 50 bolas en el bombo. Tenemos tres números sin marcar en el boleto. La probabilidad de que la quinta bola no corresponda a un número del boleto es de 47/50.
La probabilidad de acertar los dos primeros números y fallar tercero, cuarto y quinto es:cuarto y quinto es entonces:
((5*4) / (54*53)) * (49/52) * (48/51) * (47/50) = (5*4*49*48*47) / (54*53*52*51*50)

Existen diez formas de fallar tres números de cinco: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-3-4, 1-3-5, 1-4-5, 2-3-4, 2-3-5, 3-4-5. La probabilidad total de acertar dos números es 10 veces la probabilidad de acertar sólo los dos primeros::
(5*4*49*48*47 * 5*4*3) / (54*53*52*51*50 *3*2*1)
Entradas relacionadas
Indice > Probabilidades > Probabilidades Loterías y Apuestas 
Probabilidad de ganar en Euromillones
El Gordo de La Primitiva. Probabilidad de ganar un premio.
Qué es el Gordo de La Primitiva

miércoles, 4 de julio de 2007

El Gordo de La Primitiva. Premios.

En el Gordo de La Primitiva, se reparten premios de nueve categorías, formados por distintas combinaciones de aciertos entre el bloque Pronósticos y el bloque Número Clave. Los premios están organizados por categorías.:

1ª Categoría (5 + 1) : consiste en acertar los 5 números del Pronóstico y el número clave.
2ª Categoría (5) : Acertar los 5 números del Pronóstico y no acertar el número clave.
3ª Categoría (4 + 1): Acertar 4 de los 5 números del Pronóstico y el número clave.
4ª Categoría (4): Acertar 4 de los 5 números del Pronóstico y no acertar el número clave.
5ª Categoría (3 + 1): Acertar 3 de los 5 números del Pronóstico y el número clave.
6ª Categoría (3): Acertar 3 de los 5 números del Pronóstico y no acertar el número clave.
7ª Categoría (2 + 1): Acertar 2 de los 5 números del Pronóstico y el número clave.
8ª Categoría (2): Acertar 2 de los 5 números del Pronóstico y no acertar el número clave.
Reintegro: Acertar el número clave.

¿Cuánto dinero se reparte a cada premio?

El premio es fijo para el reintegro y para la octava categoría:
- Para el reintegro, el importe de la apuesta.
- Para el premio de octava categoría (2 aciertos del pronóstico sin acertar el número clave), 3 euros.

Para el resto de categorías el premio es variable dependiendo del número de aciertos y la recaudación:

Del total de dinero recaudado por los boletos,
- el 45% va para la Administración de lotería y el Estado y

- El 10% va para un fondo de reintegros (*).
- Aproximadamente el 10,5% va para los premios de tres euros de la octava categoría.
- El 22% se destina a los acertantes de primera categoría. En el reparto se establece un fondo de tal forma que el premio mínimo a repartir sea de 5 millones de euros. El Gordo de La Primitiva debe su nombre a ese fondo de 5 millones de euros.

Queda aproximadamente un 12,5% del dinero recaudado para los otros premios, que se reparte así:
- El 33% (4,5% del total) para los boletos que tengan acertados los cinco números de la combinación ganadora.
- El 6% (0,75% del total), para los boletos que tengan acertados cuatro números de la combinación ganadora más el número clave.
- El 7% (0,875% del total), para los boletos que tengan acertados cuatro números de la combinación ganadora.
- El 8% (1% del total), entre los boletos que tengan acertados tres números de la combinación ganadora más el número clave.
- El 26% (3,25% del total recaudado), para las apuestas que tengan acertados tres números de la combinación ganadora.
- El 20% (2,5% del total recaudado), para las apuestas que tengan acertados dos números de la combinación ganadora más el número clave.

(*) Fondo de reintegros. A diferencia de lo que sucede con la Primitiva y el Bonoloto, el número de reintegro lo pueden elegir los apostantes. Muchos apostantes tienen un número favorito, como el 7, que hace que las semanas que el reintegro corresponde al 7 haya muchos más premiados que otros días (por ejemplo cuando corresponde al 8). A la larga, todos los números tienen la misma probabilidad de salir, por lo que el 10% del fondo cubre los reintegros a largo plazo.

Entradas relacionadas
Indice > Juegos > Loterías y Apuestas del Estado
Qué es el Euromillones
El Gordo de La Primitiva.
Probabilidades de premio en El Gordo

martes, 3 de julio de 2007

El Gordo de La Primitiva

El Gordo de La Primitiva es un juego parecido a la Primitiva y el Bonoloto. También es semejante al juego de Euromillones.

Apuesta.
El boleto del Gordo de La Primitiva tiene dos bloques de números para cada apuesta. El primer bloque se llama Pronósticos y tiene 54 celdas con los números 1 al 54.
El segundo bloque se llama Número Clave, y tiene 10 celdas con los números 0 al 9.
Una apuesta sencilla consiste en elegir

5 números de los 54 del bloque de pronóstico
1 número de los 10 del bloque de número clave
El precio por apuesta es de 1,50 euros.

El sorteo.
Se celebra sorteo los domingos.
El día del sorteo, la organización selecciona cinco números de un bombo con 54 bolas numeradas entre el 1 y el 54.
Después, selecciona un número de un bombo con 10 bolas numeradas entre el 0 y el 9.

Premios
Un boleto tendrá premios siempre que coincidan al menos dos de los números del bloque de pronósticos con las bolas seleccionadas del primer bombo, o siempre que coincida el número clave con el de la bola seleccionada en el bombo con 10 bolas.
Veremos las categorías de premios y la probabilidad de acertar con un boleto sencillo.

Entradas relacionadas
Indice > Juegos > Loterías y Apuestas del Estado
Categorías de premios de El Gordo
Probabilidad de ganar un premio en El Gordo