Una comparación entre sorteos de Navidad.

La ONCE ha presentado su Sorteo Especial de Navidad, que se celebrará el 1 de enero de 2015. Este sorteo tiene un formato muy parecido al del Sorteo de Navidad de Lotería Nacional. De hecho, el premio gordo es el mismo (400.000 euros para el cupón-décimo premiado) y la probabilidad de ganar el primer premio comprando un décimo o un cupón es también la misma (una entre 100.000).

Sí podemos encontrar diferencias entre los dos sorteos. La principal es que el precio de los cupones de la ONCE para este sorteo es de 10 euros, mientras que el precio de cada décimo de Lotería de Navidad es de 20 euros. Teniendo esto en cuenta, podemos comparar las probabilidades premio en los dos sorteos si invertimos 20 euros. Con esta cantidad, tendríamos 1 décimo de lotería o 2 cupones para el Sorteo de la ONCE. Suponiendo que los dos cupones son distintos, las probabilidades de premio en los dos sorteos son las siguientes:

	Premio	Probabilidad
ONCE	400.000,00€	una entre	50.000,00
Lotería Nacional	400.000,00€	una entre	100.000,00
Lotería Nacional	125.000,00€	una entre	100.000,00
Lotería Nacional	50.000,00€	una entre	100.000,00
ONCE	40.000,00€	una entre	50.000,00
ONCE	20.000,00€	una entre	50.000,00
Lotería Nacional	20.000,00€	una entre	50.000,00
Lotería Nacional	6.000,00€	una entre	12.500,00
Lotería Nacional	2.000,00€	una entre	50.000,00
Lotería Nacional	1.250,00€	una entre	50.000,00
Lotería Nacional	960,00€	una entre	50.000,00
ONCE	500,00€	una entre	5.555,56
ONCE	400,00€	una entre	25.000,00
ONCE	300,00€	una entre	25.000,00
ONCE	200,00€	una entre	25.000,00
Lotería Nacional	120,00€	una entre	100,10
Lotería Nacional	100,00€	una entre	23,33
ONCE	100,00€	una entre	333,33
ONCE	50,00€	una entre	173,61
Lotería Nacional	20,00€	una entre	11,11
ONCE	20,00€	una entre	18,52
ONCE	10,00€	una entre	5,56

En esta comparación, vemos que

• Es más fácil ganar 400.000 euros gastando 20 euros en cupones de la ONCE que en décimos de Lotería Nacional.
  
• Los premios segundos y terceros de Lotería Nacional son mucho más altos que los premios segundos y terceros de la ONCE. Lo mismo sucede con las aproximaciones. Por ejemplo, por la aproximación al primer premio del sorteo de Lotería Nacional, se ganan 2000 euros mientras que por la aproximación en la ONCE se ganan 400 euros.
  
• Lotería Nacional reparte un porcentaje mayor de los ingresos entre los premiados. De cada 100 euros recaudados, 70 van a premios. En el sorteo de la ONCE, de cada 100 euros recaudados, 64 van destinados al pago de premios.
  
• En el sorteo de Lotería Nacional, el 5,30% de los décimos ganarán más dinero que el gastado. El 9,00% ganarán 20 euros (el mismo importe que cuesta comprar el décimo) y el 85,70% de los décimos no tendrán ningún premio.
  
• Comprando dos cupones distintos en el sorteo de la ONCE, tenemos un 6,31% de probabilidades de ganar más de 20 euros, un 3,24% de probabilidades de ganar exactamente 20 euros, un 16,28% de probabilidades de ganar un premio de 10 euros (y perder en total 10 al haber gastado 20 euros en los dos cupones) y un 67,85% de probabilidades de perder los 20 euros.

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Sorteo de Navidad. Premios

En el Sorteo de Navidad de Lotería Nacional no hay premios especiales al décimo. Todas las series tienen los mismos números premiados y el mismo importe de premios para cada número.

Los premios por serie, de mayor a menor, son los siguientes.

Décimos	Premio	Importe	Por euro
10	Primer premio	400.000 €	20.000,00
10	Segundo premio	125.000 €	6.250,00
10	Tercer premio	50.000 €	2.500,00
20	Cuartos premios	20.000 €	1.000,00
80	Quintos premios	6.000 €	300,00
20	Aproximación al 1º	2.000 €	100,00
20	Aproximación al 2º	1.250 €	62,50
20	Aproximación al 3º	960 €	48,00
990	Centena del 1º	100 €	5,00
990	Centena del 2º	100 €	5,00
990	Centena del 3º	100 €	5,00
1.980	Centena de los 4º	100 €	5,00
9.990	2 últimas cifras 1º	100 €	5,00
9.990	2 últimas cifras 2º	100 €	5,00
9.990	2 últimas cifras 3º	100 €	5,00
17.940	Pedreas	100 €	5,00
99.990	Última cifra 1º	20 €	1,00

El total de premios que se reparten por serie es de 15.304 Todas las series tienen los mismos premios. Los décimos, salvo el primero, pueden acumular más de un premio.

Por ejemplo, todos los números que comparten las dos últimas cifras con las del primer premio, acumulan al menos dos premios: 100 euros al décimo por las dos últimas cifras del primer premio y 20 euros por la última cifra del primer premio.
Otro ejemplo. Supongamos que el primer premio termina en 8 y el tercer premio recae sobre el 51.689. En ese caso, el número 51.688 cobraría 1080 euros por décimo (960 por aproximación al tercer premio, 100 por centena del tercer premio y 20 por coincidir la última cifra con la del primer premio).

Esto hace que el número de boletos premiados sea menor que el número de premios repartidos.

Premios por extracción.
A lo largo del sorteo se extraen 1807 números premiados, que corresponden a los primeros, segundos, terceros, cuartos, quintos premios o a las pedreas.

• El primer premio es para el número que se extraiga a la vez que del bombo de los premios se extrae el premio de 4 millones de euros por número (400.000 euros al décimo).
• El segundo premio es para el número que se extraiga a la vez que del bombo de los premios se extrae el premio de 1.250.000 euros por número (125.000 euros al décimo). 
• El tercer premio es para el número que se extraiga a la vez que se extrae el premio de 500.000 euros por número (50.000 euros al décimo) del bombo de los premios. 
• Los cuartos premios son para dos números que se extraen a la vez que del bombo de los premios se extraen premios de 200.000 euros por número (20.000 euros al décimo).
• Los quintos premios recaen sobre ocho números cuya extracción coincide con la extracción del bombo de los premios de las bolas con premios de 60.000 euros por número (6.000 euros por décimo).
• Para los otros 1.794 números premiados, el premio correspondiente es de 1.000 euros al número (100 euros al décimo, o 5 euros por euro apostado). Estos premios que se obtienen por extracción del número pero no son ninguno de los premios mayores se denominan pedreas.

Premios por aproximación.
Además de los números que han tenido la suerte de ser extraídos del bombo, hay otros números premiados por su semejanza con los premios mayores. Los premios por aproximación del Sorteo Extraordinario de Navidad de Lotería Nacional son los siguientes:

• Aproximaciones al primer premio. Los números inmediatamente anterior e inmediatamente posterior (uno menos y uno más) al premiado con el primer premio en el sorteo, tienen un premio de 20.000 euros al número (2.000 euros al décimo).
  
• Aproximaciones al segundo premio. Los números inmediatamente anterior e inmediatamente posterior al premiado con el segundo premio en el sorteo, tienen un premio de 12.500 euros al número (1.250 euros al décimo).
  
• Aproximaciones al tercer premio. Los números inmediatamente anterior e inmediatamente posterior al premiado con el tercer premio en el sorteo, tienen un premio de 9.600 euros al número (960 euros al décimo).
  
• Centenas del primer, segundo, tercer premio y cuartos premios. Los décimos cuyo número está en la misma centena que el primer premio, el segundo premio, el tercer premio o los cuartos premios (coinciden las tres primeras cifras con las de uno de los premios y no coinciden la cuarta y la quinta), ganan 100 euros. 

  Salvo que el premio principal termine en 00, los números premiados con aproximaciones al primer, segundo o tercer premios, también ganan el premio de la centena. Si por ejemplo el primer premio recae en el 62.246, el número 62.245 tiene premio por aproximación y premio por estar en la misma centena que el primero.

• Dos últimas cifras de los premios primero, segundo y tercero. Los décimos cuyo número coincide en sus dos últimas cifras con el número ganador del primer, segundo o tercer premio, tienen premio de 100 euros.
• Última cifra. Reintegro. Tienen reintegro de 20 euros, todos los décimos cuya última cifra coincida con la del número del primer premio.

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Probabilidad de premio en el sorteo de lotería de Navidad

Lotería Nacional. Sorteo Extraordinario de Navidad.

El Sorteo Extraordinario de Navidad, que se celebra cada año el día 22 de diciembre, es el sorteo más popular de Loterías y Apuestas del Estado.
Es un sorteo que se lleva celebrando desde el año 1812 y se caracteriza por ser el que más décimos pone a la venta y el que más premios reparte. El modo en el que se celebra el sorteo, con un bombo único para todos los números, es otro elemento distintivo de este sorteo respecto del resto.

Precio de los billetes y número de billetes vendidos.
En el último Sorteo de Navidad celebrado hasta la fecha (el de diciembre de 2013), el precio de los billetes fue de 200 euros, siendo el precio de cada décimo de 20 euros.
Los billetes se numeran con cinco dígitos, desde el 00000 al 99999.
De cada conjunto de 100.000 números se emitieron 160 series en 2013, por lo que el número total de billetes a la venta fue de 16 millones, que suponen 160 millones de décimos y un importe total a la venta de 3.200 millones de euros.

El Sorteo.
El sorteo se realiza por el sistema tradicional. Este sistema utiliza dos grandes bombos para determinar cuáles son los números que obtienen premio y qué premio se entrega a cada uno de estos números:

• El bombo de los números contiene una bola numerada con cada uno de los 100.000 números que participan en el sorteo. Las bolas son del mismo peso y volumen para garantizar que todos los números tienen la misma probabilidad de salir.
• El bombo de los premios contiene una bola rotulada con cada uno de los premios mayores y pedreas que se conceden en el sorteo. Durante el sorteo se extraerán todas las bolas de este bombo, pero el orden de salida es aleatorio.

En el sorteo por el sistema tradicional se van extrayendo de los dos bombos parejas número-premio, de forma que a los billetes con el número extraído en un momento dado les corresponde el premio seleccionado del bombo de los premios.
Esta forma de sorteo aporta la emoción de no saberse en qué momento exacto saldrán los premios mayores del sorteo, lo que mantiene la expectación de quienes atienden al sorteo.
El sorteo de Navidad es retransmitido en directo por televisión y radio. En todos los sorteos de lotería nacional es posible acceder como público al salón en que se realiza el sorteo y muchas personas se acercan y hacen cola para poder ver en vivo la extracción de los premios.

Premios.
El 70% del importe de los billetes se destina a premios, por lo que la suma de premios a repartir en el sorteo de Navidad de 2013 fue de 2.240 millones de euros.

Participaciones.
Una característica del sorteo de Navidad, compartida sólo con el sorteo extraordinario Niños de San Ildefonso, es que los premios son iguales para todos los décimos con un mismo número. No hay premios especiales a una fracción de un número o a una serie concreta. Esta igualdad permite, entre otras cosas, que muchas personas, grupos o entidades repartan números o décimos en participaciones. Todas las participaciones premiadas, con independencia del importe jugado, tendrán un premio proporcional al que tiene el décimo premiado.

Es posible, por ejemplo, repartir un décimo de 20 euros en 10 participaciones de dos euros. Si el décimo es premiado con el primer premio del sorteo (que supone 400.000 euros, o 20.000 euros por euro apostado), cada una de las participaciones de dos euros tendrá derecho a cobrar 2x20.000=40.000 euros.

El cobro de particiones premiadas no se realiza de forma regularizada como el cobro de billetes y décimos. Loterías y Apuestas del Estado pagará el premio al poseedor del billete o décimo a cambio de la entrega del mismo. Este poseedor, que será quien ha realizado particiones del número, tendrá que repartir el importe cobrado entre los que tienen participaciones.

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Probabilidad de premio en el sorteo de lotería de Navidad

Sorteos de Navidad de Lotería Nacional. ¿Cuál es la probabilidad de que me toque?

Las probabilidades de ganar alguno de los distintos premios en un Sorteo Extraordinario de Navidad de Lotería Nacional son las siguientes:

Premio	Probabilidad
400.000,00 euros	una probabilidad entre	100.000,00
125.000,00 euros	una probabilidad entre	100.000,00
50.000,00 euros	una probabilidad entre	100.000,00
20.000,00 euros	una probabilidad entre	50.000,00
6.000,00 euros	una probabilidad entre	12.500,00
2.000,00 euros	una probabilidad entre	50.000,00
1.250,00 euros	una probabilidad entre	50.000,00
960,00 euros	una probabilidad entre	50.000,00
120,00 euros	una probabilidad entre	100,10
100,00 euros	una probabilidad entre	23,33
20,00 euros	una probabilidad entre	11,11

Probabilidad de ganar 400.000 euros (primer premio, un número por serie).

1 probabilidad entre 100.000.

Probabilidad de ganar 125.000 euros (segundo premio).

1 probabilidad entre 100.000.

Probabilidad de ganar 50.000 euros (tercer premio).

1 probabilidad entre 100.000.

Probabilidad de ganar 20.000 euros (cuartos premios).

2 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 50.000.

Probabilidad de ganar 6.000 euros (quintos premios).

8 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 12.500.

Probabilidad de ganar 2.000 euros (aproximaciones al primer premio).

2 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 50.000.
Salvo que el primer premio termine en 00, estos números también ganarán uno de los premios de 100 euros por centena del primer premio.

Probabilidad de ganar 1.250 euros (aproximaciones al segundo premio).

2 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 50.000.
Salvo que el segundo premio termine en 00, estos números también ganarán uno de los premios de 100 euros por centena del segundo premio.

Probabilidad de ganar 960 euros (aproximaciones al tercer premio).

2 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 50.000.
Salvo que el tercer premio termine en 00, estos números también ganarán uno de los premios de 100 euros por centena del tercer premio.

Probabilidad de ganar 120 euros (100 euros por dos últimas cifras y 20 euros por última cifra del primer premio).

999 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 100,10.

Probabilidad de ganar 100 euros (centena de primero, segundo, tercer y cuartos premios, dos últimas cifras de segundo o tercer premio, o pedreas).

4.287 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 23,33.
Alrededor del 10% de estos números, tendrán además un premio de 20 euros de reintegro por terminar con el mismo número que el primer premio.

Probabilidad de ganar 20 euros (última cifra del primer premio).

9.000 probabilidades entre 100.000.
1 probabilidad entre 11,11.

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