El Gordo de La Primitiva. El número de Reintegro

En El Gordo de La Primitiva, se extraen números de dos bombos: uno con 54 bolas numeradas entre el 1 y el 54 y otro con 10 bolas numeradas entre el 0 y el 9.

Ya hemos visto las probabilidades de acertar los números del pronóstico.
El número de reintegro sirve para complementar los premios obtenidos por acertar dos o más números del pronóstico. Así, es mayor el premio por sacar 3 números y el reintegro que por acertar tres números y fallar el reintegro. ¿Cuál es la probabilidad de acertar o fallar el reintegro?

Acertar el número de reintegro.
Tenemos un número en el boleto en el área de reintegro y 10 bolas en el bombo de reintegro. La probabilidad de que el número seleccionado en el boleto corresponda al número de reintegro extraido, es de

1/10

Fallar el número de reintegro.
Como tenemos un número en el boleto en el área de reintegro y 10 bolas en el bombo de reintegro, al extraer el número hay nueve posibilidades de que sea distinto del nuestro de las diez posibilidades totales. La probabilidad de que el número seleccionado en el boleto no corresponda al número de reintegro extraido, es de

9/10

¿Qué número de reintegro elegir?
Casi todo el mundo tiene números preferidos. A la hora de seleccionar números en un juego de azar, es más probable que introduzcan uno de sus números preferidos a que introduzcan un número que no sea de sus favoritos. Por ejemplo, el 1, el 3 o 7 suelen tener más fans que el 8 o el 9.
Sin embargo, a la hora del sorteo, todos los números tienen las mismas probabilidades de salir. En un plazo medio, como 200 sorteos, tanto el 7 como el 8 habrán salido unas 20 veces en el sorteo.
¿Podemos tomar alguna consecuencia de esto? En el caso de que el premio sea simplemente el reintegro, nos da igual con qué número lo hayamos obtenido. Pero no nos da igual si hablamos de premios mayores, en los que se reparte un fondo entre un número de acertantes.
Casi con total seguridad habrá menos acertantes las semanas en las que el reintegro es el número 9 que las semanas en las que el reintegro es el 3. Si el importe destinado a premios es el mismo y el número de acertantes es menor, el premio resultante es mayor. En resumen: Si acertamos 2 números y el Reintegro en El Gordo de La Primitiva , podemos esperar un premio algo mayor en el caso de que el Reintegro sea un número poco afamado que en caso de que sea un número que guste más.

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