El problema de apostar a doble o nada.

De forma teórica, la apuesta a doble o nada, la martingala, garantiza un beneficio siempre que se disponga de fondos ilimitados y no haya límites a la apuesta máxima en un juego.

En la práctica, cualquier apostante tiene un límite en lo que puede apostar. Y los organizadores de juegos, suelen imponer un límite a la apuesta máxima aceptada.

Estos inconvenientes son, precisamente, los que hacen que el método de la martingala sea un procedimiento que a la larga lleva a perder dinero. Si se aplica el método en una mesa de ruleta, está sujeto a los límites que tenga el casino.

Así, si un casino no permite apuestas de más de cien mil euros, un jugador podría jugar 17 veces, doblando su apuesta en 16 ocasiones (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536). Si tiene muy mala suerte, el jugador podría perder 17 veces seguidas y ver que en su intento de ganar un euro ha perdido 131071 euros. 

A la situación límite se llegaría antes si la apuesta inicial es superior.

Por ejemplo, con una apuesta inicial de 5 euros y un límite de 10000, el jugador sólo tendría 11 oportunidades de recuperar su apuesta (en rondas de 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 y 5120 euros).

Martigues, la Costa Azul y el juego. 

Al método de doblar la apuesta se lo denomina martingala.
El término “a la martingala” aparece en diccionarios franceses del siglo XVII como sinónimo de absurdo o poco meditado. Puede tener su origen en el gentilicio de los habitantes de Martigues, una población en la Costa Azul.
Martigues, a unos cuarenta kilómetros de Marsella, se encuentra situada en el margen de una laguna. Era una población de difícil acceso en el siglo XVII, y sus habitantes, por el aislamiento, tenían fama de simples. Como simple puede ser la idea de ganar siempre adoptando el método de la martingala.

En la misma Costa Azul, pero mucho más al este, se encuentra otro lugar que también tiene relación con el juego. Se trata de Montecarlo.
El principado de Mónaco fue desde el siglo XIV al XIX un territorio de tamaño variable relativamente independiente de Francia, la República de Génova y el Reino de Cerdeña.
En 1847, en el contexto de una guerra entre Francia y Cerdeña, dos de las tres comunas que comprendían el territorio se desvincularon de Mónaco para integrarse en Francia. Mónaco pasó de tener 24 km2 a tener menos de dos y pasó de tener cierto valor agrícola a estar limitado a unas rocas junto al mar.
Ante la falta de medios claros de subsistencia, los príncipes de la dinastía Grimaldi optaron por permitir el juego como fórmula para obtener ingresos. En esa época el juego estaba prohibido en casi toda Europa. El casino de Montecarlo, casi sin competencia, consiguió en pocos años convertirse en un centro al que acudían jugadores de toda Europa y en una fuente de ingresos que permitió a Mónaco mantenerse independiente de Francia.

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