Los Pelayos y la ruleta.

La idea de encontrar un sesgo en un juego de azar que permita ganar dinero se ha realizado con éxito en algún caso con el juego de la ruleta.

Cómo funciona una ruleta.
En una ruleta hay 37 ó 38 celdas numeradas (del 1 al 36 más una o dos celdas con el número 0). La versión con 37 celdas se denomina ruleta europea y la versión con 38 celdas se denomina ruleta americana.
Una apuesta a un número consiste en elegir uno de los números del 1 al 36 y apostar un importe.
Una vez hechas las apuestas, se lanza una bola sobre la ruleta, girando hasta que cae en una de las celdas.
Si la bola cae en la celda con el número al que se apostó, el jugador gana 36 veces lo apostado.

Esperanza de premios con la ruleta.
Supongamos una ruleta de 37 celdas. Teóricamente todas las celdas tienen la misma probabilidad.
Un jugador que apueste 1 euro a cualquier número durante 3700 apuestas (3700 euros de gasto), ganará aproximadamente 100 veces (3600 euros en premios). El saldo para el jugador sería de 3600-3700=-100 euros.
La esperanza matemática de jugar un euro a un número cualquiera en una ruleta equilibrada es E = 1/37 * 36 – 1 = -0,027€. Como la esperanza es negativa, el jugador a la larga pierde.

Ruletas con sesgo.
Los miembros de la familia García-Pelayo hicieron un estudio de los resultados de varias mesas en varios casinos. En su estudio vieron que por algún motivo (por la forma de rodar la ruleta, por defectos de la construcción de la misma), algunos números de algunas mesas tenían una probabilidad de salir superior a otros. Esta probabilidad se podía utilizar para obtener un beneficio jugando en esas mesas.

Supongamos, por ejemplo, que el número 16 sale en una ruleta concreta en 1 de cada 34 tiradas de media en lugar de en 1 de cada 37 tiradas.
Un jugador que apueste un euro al número 16 en esa mesa de ruleta durante 3700 apuestas (3700 euros de gasto), ganará aproximadamente unas 106 veces (3816 euros en premios).
El saldo para el jugador sería de 3816-3700=+116 euros.
La esperanza matemática de jugar un euro al número 16 en la ruleta del ejemplo es E = 1/34 * 36 – 1 = +0,059€. Como la esperanza es positiva, el jugador gana dinero a la larga. 

Dificultad de encontrar un sesgo en otros juegos.

Intentar reproducir el éxito de los Pelayos en un juego como el cuponazo o la primitiva es más complicado por dos motivos:

• La esperanza matemática de estos juegos es menos equilibrada que la de la ruleta, con lo que tendríamos que encontrar un sesgo en los resultados mucho mayor que el de la ruleta. 
• En una mesa de ruleta se realizan unas treinta tiradas por hora, que suponen varios miles en un mes, mientras que en un sorteo como euromillones sólo hay 104 resultados por año, con lo que los números a analizar son menos y no constituyen una muestra muy alta para obtener patrones. 

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