Errores al buscar sesgo en un juego concreto.
Antes de poder determinar que existe algún patrón en los resultados, debemos verificar que esos resultados no son lógicos en un sorteo completamente aleatorio.
Si vemos encontramos alguna circunstancia que nos parece extraña viendo los resultados de una serie de sorteos, debemos ver si es algo realmente extraño. No debemos decidir seleccionar o postergar una serie de
números a la vista de su frecuencia en una serie de sorteos anteriores, sin ver antes si es normal o no esta frecuencia.
Números consecutivos en un sorteo.
Existe la percepción de que la aparición en varios sorteos de dos números consecutivos es prueba de un sesgo en la selección. Por ejemplo, parece “raro” que a lo largo de 10 sorteos de bonoloto en cinco o seis salgan dos números seguidos entre los elegidos. ¿Es realmente algo tan extraño?
Para que en un sorteo de bonoloto no salgan dos números seguidos, es necesario que existan al menos cinco números que se intercalan entre los elegidos.
Por ejemplo, en 10,12,14,18,42, el 10 y el 12 no van seguidos porque se intercala el 11 y el 12 y el 14 no van seguidos porque se intercala el 13.Si guardamos 5 números para intercalarse, podemos elegir entre 44 números sin temor a obtener dos números seguidos. De las (49*48*47*46*45*44)/(6*5*4*3*2*1) = 13.983.816 formas de elegir 49 números, hay (44*43*42*41*40*39)/(6*5*4*3*2*1) = 7.059.052 que no tienen números consecutivos. Por lo tanto, hay 13.983.816-7.059.052=6.924.764 combinaciones posibles en las que hay al menos dos números seguidos.
Esto supone que en un sorteo cualquiera de bonoloto o primitiva hay un 49,52% de probabilidades de que haya números seguidos. Que haya varios sorteos en los que salgan números seguidos no implica ningún sesgo ni manipulación del sorteo.
Percepción de que un número está sesgado si no ha aparecido en una serie de sorteos previos.
Supongamos que analizamos los números de 20 sorteos del cupón y observamos que en ninguno de los 20 sorteos el número final es un 6. ¿Sería esta una prueba de manipulación o sesgo?
El último número del cupón se extrae de un bombo con bolas del 0 al 9. La probabilidad de que el 6 no salga en un sorteo es de 9 /10=0,90 y la probabilidad de que no salga en 20 sorteos es de (9/10)^20=0,1216 (el 12,16%). Esta probabilidad es baja pero no es despreciable.
Es, por ejemplo, una probabilidad casi igual a la de lanzar una moneda tres veces seguidas y tener cara las tres veces.
Percepción de que no hay que jugar a combinaciones de euromillones sin números del 1 al 10 porque en la mayoría de los sorteos sale algún número del 1 al 10.
De las 50! / (5!*45!) = 2.118.760 combinaciones posibles de los cinco números en euromillones, sólo 40! / (5!*35!) = 658.008 (el 31,06%) no tienen números entre el 1 y el 10.
Por este hecho, es normal que haya más veces que el euromillones tenga algún número del 1 al 10 que sorteos en los que los cinco números son mayores.
No es que de alguna forma se premie a estos números bajos para que siempre salga alguno. Simplemente hay más combinaciones con estos números que sin ellos por lo que es más fácil que salgan.
La idea de eliminar combinaciones que tienen menos probabilidad de salir, llevada al extremo, nos llevaría a no apostar.
- Supongamos que queremos comprar un billete de lotería.
- No compramos uno terminado en 0, porque el 90% de las veces el billete termina en otro número.
- Tampoco compramos un billete terminado en 1, por el mismo motivo...
- ... y así sucesivamente hasta que vemos que ninguna terminación nos interesa porque sólo tienen un 10% de probabilidades de salir.
Indice > Estrategias > Buscando los resultados más posibles.
Una revisión de los números en primitiva y bonoloto.
3 comentarios:
hola tengo una duda con respecto a los numeros consecutivos, como puedo saber para que haya 2,3, 4, 5 numeros seguidos en una loteria cualquiera que me sirva como ejemplo...
Se puede encontrar una fórmula general para las apariciones de más de x/2 números consecutivos para un sorteo en el que se escogen x números de un total n. Para conjuntos menores de números consecutivos la respuesta no es tan sencilla.
Si vamos a la lotería primitiva o bonoloto, podemos analizar las combinaciones con cuatro, cinco o seis números consecutivos.
En una selección de 49 números, hay 46 posibles configuraciones de cuatro números consecutivos: (1-2-3-4, 2-3-4-5, 3-4-5-6, …, 46-47-48-49).
Para cada una de estas 46 posibles combinaciones, los otros 2 números que entran en el sorteo se podrán configurar de 45!/(43!*2!) formas. (45*44)/(2*1)=990 combinaciones de los dos números restantes
En conjunto, tenemos 46*990=45.540 combinaciones en las que hay al menos cuatro números consecutivos.
En una selección de 49 números, hay 45 posibles combinaciones de cinco números consecutivos: (1-2-3-4-5, 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7, …, 45-46-47-48-49).
Para cada una de estas 45 posibles combinaciones, el sexto número que entra en el sorteo podrá aparecer de 44!/(43!*1!) formas. Esto nos da 44 combinaciones del número restante. En conjunto, tenemos 45*44=1.980 combinaciones en las que hay cinco o más números consecutivos.
De las 1.980 combinaciones con cinco o más números consecutivos, 44 son de seis números consecutivos: las que tienen la forma (1-2-3-4-5-6, 2-3-4-5-6-7, 3-4-5-6-7-8, …,44-45-46-47-48-49).
En resumen:
Combinaciones con seis números seguidos: 44
Combinaciones con cinco números seguidos: 1980-44= 1.936
Combinaciones con cuatro números seguidos: 45.540-1.980=43.560
Probabilidad en un sorteo de loto cualquiera.
En un sorteo en el que entran
n = total de números en el bombo
x = total de números que se extraen
Tenemos las siguientes combinaciones totales y con números seguidos.
Combinaciones totales: n!/((n-x)!*x!)
Combinaciones con x números seguidos: (n-x+1)* (n-x)!/(n-x)!*(x-x)! = (n-x+1)
El problema de esta fórmula es que encuentra más de una vez las combinaciones en las que se repite más de una serie de números.
Por ejemplo la combinación, 1-2-3-11-12-13 saldría dos veces aplicando la fórmula anterior con n=6 y x=3. La combinación 1-2-11-12-21-22, saldría tres veces.
Este problema no se da con 4, 5 y 6 números porque no puede haber más de un grupo de este tamaño al seleccionar 6 números. Pero sí puede haber dos grupos de 3 y dos o tres grupos de dos.
Para resolver este problema, se puede plantear un estudio de casos. Para cada una de las configuraciones posibles con dos o tres números seguidos (por ejemplo 1-2, 2-3, 19-20-21), calcular de cuántas formas se pueden distribuir el resto de los números y restar el número de veces que estas distribuciones incluyen repetición de números. Con una hoja de cálculo y un poco de paciencia los resultados para la bonoloto o primitiva serían los siguientes.
Combinaciones con tres números seguidos: 623.414
Combinaciones con dos números seguidos: 6.255.810
Que maravilla la primera vez que veo que alguien estudia esto, llevo 6 meses estudiando los numeros del 6/49 y me ha sido imposible encontrar una premisa para elegir numeros. Pero me he encontrado con lo contrario, muchas cosas que no funcionan y algunas cosas que explicas tu. Sigo estudiando la forma en la que se ordenan al salir del bombo y cada vez que pienso algo suele ocurrir lo contrario de lo que pienso, es como si los numeros me hablaran pero no se expresarlo en numeros porq no soy matemático. Pero me hablan de forma que me dicen las cosas que no funcionan y no producen ningún resultado, pero me sigue pareciendo un misterio porq salen numeros muy calientes y muy frios al mismo tiempo o salga 14 veces en un mes. Tienes algún email para contactar contigo?
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